Um homem, uma mulher e uma criança viajavam numa carruagem pela planície do Alentejo. Procuravam um novo lar numa terra bem longínqua. Um tremoceiro foi o único abrigo que encontraram no caminho. A família armou uma tenda e ali passou a noite.
Na manhã seguinte, foram acordados pelo dono daquelas terras que reclamava da presença da família sem a sua autorização. Ao ouvir que a família era perseguida, embora injustamente por delitos que não tinham cometido, o velho proprietário mandou-os sair imediatamente. Sentindo-se insultados, mas de consciência tranquila, os forasteiros recusaram-se a abandonar o abrigo do tremoceiro.
Passado algum tempo, pai e mãe deram por falta da filha. Esta tinha ido encontrar-se com o velho proprietário. Disse-lhe que os seus pais eram gente nobre e honesta com capacidade para fazer daquele local uma linda povoação. Convencido pela inteligência e coragem da menina, o velho proprietário foi ter com os pais e aceitou a sua presença e ajuda.
Anos mais tarde, a povoação recebeu o foral de D. Afonso III. Foram tantas as sugestões de nomes para a terra, que o velho proprietário resolveu deixar à criança a escolha. Em homenagem à árvore, deu-lhe o nome de Estremoços (nome dado aos tremoços naquela época). Hoje é conhecida por cidade de Estremoz.