Conta a lenda que, uma vez um homem vinha dos lados do Fundão, transportando um saco de algodão, às costas.
Chegando à margem esquerda do rio Zêzere precisou de o atravessar para o lado direito.
Ao atravessar o rio, molhou o saco de algodão sem dar pelo facto.
Quando chegou à margem direita, deu conta que o saco estava mais
pesado e disse:
- Que peso!! Ainda agora era só um pesinho!
E a partir daí, a localidade da margem esquerda ficou a chamar-se Pesinho e a da margem direita, ficou a chamar-se Peso.
Covilhã